【中華百科全書●工學●彈性力學】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>中華百科全書●工學●彈性力學</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>物體受外力作用均會產生變形。</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>如果作用的外力小於某特定值。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>則當外力去除後。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>變形即消失，該物體恢復原狀。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此種變形隨外力去除而消失的情形，稱之為彈性變形。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>彈性力學，即研討於彈性範圍內之應力與應變間的關係。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>假設一物體受外力的作用而處於平衡狀態下，如圖1：其中M表通過P點的一平面，DF表示作用在微小面積DA上的合力；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>且DA位於M平面上。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>(見圖1)令(方程式圖1)即表示P點之一應力狀態。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>建立一三度空間直角坐標系統，取包含P點的一個正立方體，如圖2所示。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>(見圖2)作用在P點的應力，可以一矩陣來表示：(方程式圖2)此矩陣稱為應力矩陣。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>主對角線上之值表示垂直於各該平面之應力，稱為法線應力。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>其餘各值表示作用於各平面上應力，稱為剪應力。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>適當的旋轉該坐標軸，可使應力矩陣上除主對角線之值外其餘均為零；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>意即剪應力為零。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此時之平面稱為主平面，對應之法線應力稱為主應力。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>處於靜力平衡下之彈性體的微小元體平衡方程武，可以下列三式表示：(方程式圖3)即(方程式圖)物體內之任意一點P，設u,v,w分別表示受力作用後之位移量。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>則定義：(方程式圖4)矩陣：(方程式圖5)稱為該點之變形矩陣。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>假設應變分量很小，忽略平方值的影響，可得線性應力。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>應變關係式如下：(方程式圖6)式中E代表彈性模數，即應力，應變圖內線型彈性區間的傾斜度，v代表卜桑氏比。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>即桿件受軸向力作用後，其橫向應變對軸向應變之比值。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>G代表剪力模數，其值可以下式表之：(方程式圖7)應用彈性力學理論，可用來解析單向受拉力構件、扭力構件、梁、柱，及板、殼等結構體。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>(慮文哲)</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9081
頁:
[1]