【中華百科全書●科學●中國數學茁壯時期】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>中華百科全書●科學●中國數學茁壯時期</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>我國漢、唐盛世，數學從秦火的廢墟中，不但蘇甦，而且茁壯起來了。</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>因為成為中國數學重心，後世疇人奉為圭皋的「算經十書」，都是這個時期的產物。</STRONG></P>
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<P><STRONG>這套馳名中外的「算經十書」，茲特簡介其內容如下，藉明我國先哲在數學方面的成就，其結果是如何輝煌燦爛的。</STRONG></P>
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<P><STRONG>一、周髀算經：「周髀算經」為公認的我國最古老算書，非但作者何人不詳，即著作年代，亦無從查考。</STRONG></P>
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<P><STRONG>至「周髀」二字的意義，則書中交代得甚為清楚。</STRONG></P>
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<P><STRONG>算經卷上之二中有：「榮方曰：周髀者何？</STRONG></P>
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<P><STRONG>陳子曰：古時天子治周，此數望之從周，故曰周髀。</STRONG></P>
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<P><STRONG>髀者，表也。」</STRONG></P>
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<P><STRONG>全書共分上、下兩卷，卷又各分之一、之二、之三等篇。</STRONG></P>
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<P><STRONG>卷上之一敘述周公與商高的對話即經文，討論直角三角形性質，即西洋所謂的畢打哥拉司（Pythagoras）定理；</STRONG></P>
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<P><STRONG>並涉及表竿、圓與矩的使用，以及高與距離的測量。</STRONG></P>
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<P><STRONG>卷上之二推出兩個新人物，一個是陳子，一個是榮方。</STRONG></P>
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<P><STRONG>他們繼續討論日影；</STRONG></P>
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<P><STRONG>有時利用璿璣，測量太陽直徑。</STRONG></P>
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<P><STRONG>卷下之一、之二、之三所述，有太陽變動的計算，使用水準為日影獲得水平面的方法，作成二十四氣各氣日影的長度表。</STRONG></P>
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<P><STRONG>也敘述得有由觀測日升和日落，藉以決定子午線的方法；</STRONG></P>
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<P><STRONG>各恆星的南中、二十八宿、十九年週期，以及其他天文學上的事項。</STRONG></P>
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<P><STRONG>書中以三為圓周率，直角三角形勾、股、弦的比為三、四、五。</STRONG></P>
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<P><STRONG>二、九章算術：「九章算術」為公認的我國第二部最古老算書，因為它出現較遲，內容遠較「周髀算經」完備與進步。</STRONG></P>
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<P><STRONG>惟著者與著作年代，則與「周髀算經」相同，皆不可考。</STRONG></P>
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<P><STRONG>顧名思義，全書共分九卷，卷各一章，由二百四十六個問題構成。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（一）、方田這章中揭示了測量矩形、梯形、三角形、圓、弧形、環形等幾何圖形面積的正確法則，也給與了分數的加、減、乘、除，以及約分的各種算法。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（二）、粟米這章中使用百分法與比例。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（三）、衰分衰分亦作差分，它討論合資問題與比例，以及等差、等比二級數。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（四）、少廣本章研究的問題，為由圖形的面積、體積，及已知邊，來推求出其未知邊。</STRONG></P>
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<P><STRONG>所用開平方與開立方方法，與現代的方法完全相同。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（五）、商功本章問題在算出各種有規則物體、牆垣、城廓、堤防等的體積，與溝渠、河川等的容量。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（六）、均輸本章處理追逐間題與混合法。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（七）、盈不足盈不足「隋書」作盈朒，亦可稱假定法。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（八）、方程方程現在我們稱為方程式，不過下面多了一個式字罷了。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（九）、勾股本章所述者，即西洋所謂的畢打哥拉司定理及其應用。</STRONG></P>
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<P><STRONG>三、孫子算經：「孫子算經」為公認的我國第三部古老算書，作者雖知道姓孫，但名字不詳，時代更無從查考。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此書的特色有三：（一）它道出了我國古時度、量、衡的標準與制度；</STRONG></P>
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<P><STRONG>（二）它也道出了算籌數字的組織方法與運算法則；</STRONG></P>
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<P><STRONG>（三）首次出現不定解析問題。</STRONG></P>
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<P><STRONG>四、數術記遺：「數術記遺」為漢代東萊人徐岳所撰。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此書原不在李淳風受詔所註「算經十書」之列，因「算經十書」之一的「綴術」於唐代後失傳了，始由宋人將之加入補充的。</STRONG></P>
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<P><STRONG>書中除敘述了三種命數法外，更有得自天目先生的積算、太乙、兩儀、三才、五行、八卦、九宮、運算、了知、成數、把頭、龜算、珠算、計算等十四種算法。</STRONG></P>
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<P><STRONG>五、海島算經：「海島算經」亦名「重差」，原係劉徽註釋「九章算術」時，為了補充勾股章之不足，而增附於其後的資料。</STRONG></P>
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<P><STRONG>至唐代釐定「算經十書」時，方始將其與「九章算術」分離，別為一書而冠上了「海島算經」的名稱。</STRONG></P>
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<P><STRONG>蓋「重差」指其為算之術，而「海島」則指其設算之物也。</STRONG></P>
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<P><STRONG>六、五曹算經：「五曹算經」亦不知作者為誰，顧名思義，此書顯為六朝時官吏處理公務的範本。</STRONG></P>
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<P><STRONG>其五曹：一曰田曹，二曰兵曹，三曰集曹，四曰倉曹，五曰金曹。</STRONG></P>
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<P><STRONG>七、夏侯陽算經：「夏侯陽算經」為一部無多大趣味的算書，其內容不出「五曹」，範疇，算法亦僅限於四則與開方等，惟明乘除法略較「孫子算經」為詳。</STRONG></P>
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<P><STRONG>八、張丘建算經：「張丘建算經」的著者張丘建，清河人。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此書重心，在闡明分數的計算，亦有關於百分、盈不足、方程、比例，與不定解析的問題。</STRONG></P>
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<P><STRONG>就中一問三答的「百雞問題」，尤為本書所首創，馳名中外。</STRONG></P>
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<P><STRONG>九、五經算術：顧名思義，「五經算術」的資料，皆係取自「論語」、「春秋」、「詩經」、「書經」、「易經」、「禮記」等經書。</STRONG></P>
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<P><STRONG>所有這些經書中有關數與量的事項，它都提出來一一作了解釋。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此書末具作者姓名，因在每段文字後面，都加上了「甄鸞按」三字，後人遂推斷為算書名註釋人甄鸞所撰，自屬明見。</STRONG></P>
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<P><STRONG>十、緝古算經：「緝古算經」為唐代算學博士王孝通所撰，全書共計二十題。</STRONG></P>
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<P><STRONG>問題性質分為二大類：第一類為關於建築臺、堤、倉、窖，及開鑿運河、隧道等而求其體積或容量的；</STRONG></P>
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<P><STRONG>第二類則為勾、股、弦三者間關係的應用。</STRONG></P>
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<P><STRONG>惟這兩類問題的答數，皆須解出三次方程式。</STRONG></P>
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<P><STRONG>方能求得。</STRONG></P>
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<P><STRONG>惜其算草未能流傳下來。</STRONG></P>
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<P><STRONG>方法如何，雖不可知；</STRONG></P>
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<P><STRONG>而三次方程式的解出，我國領先世界八百餘年，則為鐵的事實。</STRONG></P>
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<P><STRONG>（傅溥）</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9660
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