【特徵法】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>特徵法</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>methodofcharacteristics</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>特徵法是一種簡化偏微分方程求解的方法。</STRONG></P>
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<P><STRONG>由於偏微分方程的性質，在某些特徵方向(characteristicdirection)形同一常微分方程。</STRONG></P>
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<P><STRONG>因此可以沿各特徵線上，用常微分方程的解法（解析方法或數值方法）求解，稱為特徵法。</STRONG></P>
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<P><STRONG>例如在一超音速的二維可壓縮流體中，速度勢(velocitypotential)ф滿足一波動方程式我們可以證明，上式有兩組特徵線：，（亦即馬赫線）。</STRONG></P>
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<P><STRONG>在特徵線上，上式可以寫為：式中，p表фx；</STRONG></P>
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<P><STRONG>q表фy於是可得ф＝f(x±√M2－1y)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>設有二維偏微分方程式aфxx＋bфxy＋cфyy＋e＝0，其特徵線可以寫為。</STRONG></P>
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<P><STRONG>因此雙曲線方程式有兩組特徵線，拋物線方程式僅有一組特徵線，橢圓方程式則無實數之特徵線，一般而言特徵法僅有利於雙曲線方程式之求解。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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