【變異數】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>變異數</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>Variance</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】教育大辭書</STRONG></P>
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<P><STRONG>變異數是變異量數(measuresofvariation)的一種，通常以數學符號S2表示。</STRONG></P>
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<P><STRONG>它是離均差平方和的平均值，其公式為：變異數與標準差(standarddeviation)觀念非常密切，實則標準差為變異數的平方根。</STRONG></P>
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<P><STRONG>如同標準差一樣，上述公式通常用在描述統計(descriptivestatistics)，以說明一群數值分散的情形。</STRONG></P>
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<P><STRONG>但數理統計學者發現如此計算所得之變異數用來推估母數(parameter)時，會低估母數。</STRONG></P>
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<P><STRONG>若將離均差平方和除以自由度(degreesoffreedom)N-1，則為不偏估計的變異數，即：變異數具有幾個特性：1.變異數在計算時充分反應每一個數值的影響，是一個比較可靠且穩定的變異量數。</STRONG></P>
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<P><STRONG>2.若將每一個數值均加上一個常數C，則新數值的變異數與原來的變異數一樣。</STRONG></P>
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<P><STRONG>蓋每一個數值加上一個常數，並未改變數值的分布。</STRONG></P>
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<P><STRONG>3.若將每一個數值均乘以一個常數C，則新數值(Y)的變異數為原來數值(X)的變異數乘以C2。</STRONG></P>
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<P><STRONG>即：如Y＝CX，則Sy2＝C2Sx2變異數愈大，表示資料愈分散，差異性也愈大；</STRONG></P>
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<P><STRONG>反之，變異數愈小，表示資料愈集中於平均數附近。</STRONG></P>
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<P><STRONG>通常變異數只適用於等距變數(intervalvariables)和比率變數(ratiovariables)，且通常與集中量數的平均數配合使用，以說明一群資料分布的情形。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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